如果在外兼职的工作严重影响到本单位工作的完成,用人单位可以解除劳动合同,或者经过用人单位提出禁止与其他单位建立劳动关系,劳动者拒不改正的,用人单位可以解除合同。
 
以上可知,用人单位解除劳动合同的前提在于劳动者与其他单位建立劳动关系,关键点在于兼职行为是否形成劳动关系,如果形成劳动关系,用人单位可以解除劳动合同,否则无权解除。

《劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的,用人单位可以解除劳动合同：

一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
二）严重违反用人单位的规章制度的；
三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的
四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系,对完成本单位的工作任务造成严重影响,或者经用人单位提出,拒不改正的；
五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
六）被依法追究刑事责任的。